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Mínimos

Dada função $f:A\rightarrow \Bbb{R}$ , um ponto $x_{0}\in A$ é dito ponto de mínimo da função se $f\left( x_{0}\right) \leq f\left( x\right)$ para todo $x\in A$ . O valor $f\left( x_{0}\right)$ da função em um ponto de mínimo é chamado simplesmente de mínimo da função.

Um ponto de mínimo é dito mínimo estrito se $f\left( x_{0}\right) <f\left( x\right)$ para todo $x_{0}\neq x\in A$ .

Um ponto $x_{0}\in A$ é dito ponto de mínimo local se existir $\delta >0$ tal que $f\left( x_{0}\right) \leq f\left( x\right)$ para todo $x\in A$ com $\left\vert x-x_{0}\right\vert <\delta$ . Neste caso, $%% f\left( x_{0}\right)$ é dito mínimo local da função.

Wu Shin Ting 2000-10-31