Terceiro Projeto - Curvas

Objetivo

O objetivo deste projeto é proporcionar aos alunos maior familiaridade com as curvas NURBS através da manipulação dos seus parâmetros.

Descrição

As curvas NURBS conquistaram um espaço de destaque em CAGD devido à sua versatilidade. Elas, além de terem uma descrição concisa, conseguem representar as curvas de Bézier, Hermite e quádricas.

Neste projeto serão utilizadas as funcionalidades da biblioteca OpenGL/ Mesa para definir essas curvas. O programa curve.c demonstra o uso das rotinas dessa biblioteca (as diretivas para gerar o seu executável se encontram em Makefile):

• gluNewNurbsRenderer para criar uma entrada à estrutura de dados de um objeto (curva ou patch) em Nurbs a ser criado.
• gluNurbsProperty para selecionar o modo de geração de um objeto em Nurbs:
  1. GLU_SAMPLING_TOLERANCE: controla o número de amostras.
  2. GLU_DISPLAY_MODE: preenchido (GLU_FILL), contorno externo do polígono (GLU_OUTLINE_POLYGON) e contorno do patch (GLU_OUTLINE_PATCH).
  3. GLU_CULLING: com culling (GL_TRUE) ou não (GL_FALSE, default).
  4. GLU_AUTO_LOAD_MATRIX: as matrizes de transformações são carregadas automaticamente (GL_TRUE, default) ou não (GL_FALSE)
• gluNurbsCurve através da qual pode-se gerar curvas abertas não-racionais (GL_MAP1_VERTEX_3) e racionais (GL_MAP1_VERTEX_4). O quarto argumento desta rotina especifica o número de valores em floating-point entre dois pontos de controle e o sexto argumento, a ordem da curva. Note ainda que o número de pontos de controle não é especificado explicitamente. Ele é sempre computado em função da diferença do número de nós (segundo argumento) e da ordem da curva (sexto argumento).

Projete e gere as seguintes curvas tridimensionais seguindo o molde de curve.c

1. uma curva de grau 4 não-racional uniforme;
2. uma sequência de 6 segmentos retos;
3. uma curva Bézier de grau 5;
4. uma sequência de 4 curvas de Bézier de grau 3;
5. uma curva de grau 3, diferenciável até ordem 2 em todos os pontos, porém com duas cúspides;
6. uma curva de grau 2 descontínua;
7. uma curva de grau 4 que apresentam pontos com diferenciabilidade de ordem 0 até 3;
8. uma curva fechada de grau 3;
9. uma semi-circunferência; e
10. um arco de hipérbole.

Relatório

O relatório deve constar os parâmetros das curvas projetadas com devidas justificativas e uma cópia de cada curva gerada.