CAGD: Conceitos Básicos

Tópicos

  1. Pontos e Vetores
  2. Interpolação Linear
  3. Espaço de Funções
  4. Geometria Diferencial

Exercícios de Fixação

  1. O que distingue um ponto de um vetor?
  2. O que é uma combinação baricêntrica?
  3. O que é uma combinação convexa?
  4. O que é um fecho convexo?
  5. Cite três formas, em termos de coordenadas, para designar um ponto num espaço tridimensional.
  6. O que é uma transformação afim? Dê cinco exemplos.
  7. Mostre que uma combinação baricêntrica é preservada numa transformação afim.
  8. Sejam três pontos A B e C sobre uma reta. Mostre que a razão das distâncias AB e BC é preservada numa transformação afim.
  9. Em que consiste uma transformação afim do domínio de coordenadas baricêntricas? Utilize esta noção para caracterizar os denominados parâmetros locais e parâmetros globais.
  10. Em que consiste uma interpolação linear entre dois pontos?
  11. Em que consiste uma interpolação linear por parte de uma curva? Cite duas propriedades interessantes desta forma de interpolação.
  12. Através de um exemplo ilustre o teorema de Menelau.
  13. Explique descrições implícitas, explícitas e paramétricas de um conjunto de pontos.
  14. O que você entende por um "espaço de funções"? Exemplifique.
  15. O que você entende por uma "base" de um espaço de funções? Exemplifique.
  16. Defina os seguintes conceitos para uma curva regular:
  17. Defina os seguinte conceitos para uma superfície regular:
  18. Explique como se pode classificar os pontos de uma superfície através das curvaturas gaussiana e média. Exemplifique.
  19. O que você entende por diferenciabilidade de uma curva? Exemplifique.
  20. O que você entende pelo termo "continuidade geométrica" utilizada em CAGD? Exemplifique.

    21. Referência Complementar

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