Considerações Preliminares sobre Modelagem Geométrica
Tópicos
Introdução
Exemplos de Aplicação
Três Níveis de Abstração
Modelos Matemáticos
Esquemas de Representação
Exercícios de Fixação
Discuta como os seguintes problemas podem ser
tratados com as técnicas providas pela Modelagem
Geométrica:
Representação das formas
dos objetos físicos.
Manipulação incremental e intuitiva
nas formas de uma peça em projeto.
Posicionamento dos objetos num ambiente.
Detecção da colisão entre dois objetos.
Classificação automática de peças.
Análise estática e dinâmica
de uma peça mecânica sob distintas condições
de carga.
Análise da qualidade aerodinâmica da carroceria
de um automóvel.
Visualização gráfica dos resultados
de uma simulação.
Explique os três níveis de abstração
da forma de um objeto de interesse - o objeto físico em si, modelos
matemáticos e representações. Utilize
um CÍRCULO (objeto físico)
para exemplificar os outros dois níveis de abstração.
O que é um espaço de modelagem (modeling space)?
Cite dois paradigmas para modelar matematicamente um
objeto físico. Compare-os em termos da intuitividade
na definição e da facilidade na manipulação
local desse objeto.
O que é uma representação? O que é
um esquema de representação? Utilize o modelo
do CÍRCULO para exemplificar esses dois conceitos.
O que é uma representação válida?
O que é um esquema de representação
não-ambíguo ou completo? Um modelo pode ter
mais de uma representação num esquema de
representação completo?
O que é um esquema de representação
unívoco? Você consegue imaginar uma situação
em que vários modelos tenham uma mesma representação?
Explique os seguintes termos em relação a um esquema
de representação:
Representatividade
Validade
Univocidade
Completitude
Concisão
O que são operadores fechados sobre um conjunto de
representações definidas por um esquema
de representação?
Referência Complementar
A.A.G. Requicha. Representations for Rigid Solids: Theory,
Methods and Systems. ACM Computing Surveys, 12:4, pp. 437-464.