Estudo Dirigido - Visibilidade

1. Comente a importância dos algoritmos de visibilidade no processo de síntese de imagesn.
2. Dados três pontos P₁(1,3,5), P₂(4,9,15) e P₃(2,5,15). Quais pontos não são visíveis por um observador posicionado no ponto PRP (0,1,-5) (centro de projeção perspectiva)? E se for numa projeção paralela, quais pontos não são visíveis?
3. Explique a seguinte afirmação: "A determinação de visibilidade de um ponto numa projeção paralela é mais simples que a determinção de visibilidade de um ponto numa projeção perspectiva"?
4. É correto dizer que o problema de visibilidade dos pontos pode ser reduzido a um problema de ordenação de pontos ao longo dos raios projetores? Explique.
5. Como se formula matematicamente os pontos que ficam ao longo de um raio projetor?
6. Quando se trata de formas geométricas "mais complexas", como curvas e superfícies, o número de pontos de interesse é teoricamente infinito. Para reduzir a complexidade do algoritmo, utiliza-se o princípio de coerência de objetos (ou coerência espacial) para discardar trivialmente os objetos que não se interferem "visualmente". Como é este algoritmo?
7. Visando a reduzir a complexidade dos aloritmos de visibilidade, qual é a aproximação que se pode fazer em termos de número de raios projetores para reduzir a complexidade na geração de imagens para os dispositivos raster? Qual é o compromisso desta aproximação?
8. Qual é a diferença básica entre os "algoritmos de visibilidade de linha" e os "algoritmos de visibilidade de superfície"?
9. Um dos algoritmos de visibilidade de linha mais antiga é o algoritmo de Robert, que reduz o problema de determinação de intervalos visíveis em um problema de programação linear. Utilize o algoritmo de Robert para determinar os intervalos visíveis do segmento definido pelos pontos P₁(-2,0,-2) e P₂(2,0,-2) em relação a um cubo unitário centrado na origem.
10. Um segundo algoritmo de visibilidade de linha bastante utilizada nos pacotes de plot de gráficos das funções de duas dimensões é o algorimto de Wright ou de linhas no horizonte (horizon line algorithm). Este algoritmo faz uso do princípio de coerência de linha, ou seja, uma linha só muda de visibilidade quando ela atravessa uma fronteira de visível/invisível determinada pelos objetos já processados de uma imagem. Aplique este algoritmo no plot da função: f(x,y) = y cos x, para 1
11. Com uso dos dois algoritmos acima, é possível plotar as partes não visíveis com linhas pontilhadas?
12. Nos algoritmos de superfície escondida, interessa-se apenas pelas superfícies visíveis. Neste caso, é comum aplicar o algoritmo de back-face cull para discardar trivialmente as faces "não-visíveis". Em que consiste este algoritmo? Qual é o compromisso deste paradigma?
13. Pode-se aplicar o "algoritmo de back-face cull" para otimizar o processo de determinação das linhas escondidas? Justifique.
14. Qual é o princípio básica de algoritmo de Z-buffer? Por que ele é classificado como um algoritmo do espaço de imagem?
15. Seja um segmento determinado pelos pontos L₁(1/2,1/2,0) e L₂(2,2,0) e um polígno de vértices P₁(0,0,1/2), P₂(2,0,1/2), P₃(2,2,1/2) e P₂(0,2,1/2). Utilize o algoritmo de Z-buffer para determinar o atributo de cada pixel em relação aos atributos gráficos do segmento e do polígono.
16. Aplique o algoritmo de varredura (scan-line) no problema anterior para determinar os atributos gráficos dos pixels. Note que o algoritmo de varredura explora a coerência de linha e a coerência de face.
17. Aplique o algoritmo de Warnock para determinar os atributos gráficos dos pixels em termos dos objetos do problema anterior.
18. Qual é o princípio básico do algoritmo de pintor (ou list-priority)? Aplique-o na determinação dos atributos gráficos dos pixels em termos dos objetos cubo/segmento especificados anteriormente.
19. Explique: "O algoritmo de pintor é considerado um algorimto híbrido do espaço de imagem e do espaço do objeto". (Dica: Quais ambiguidades devem ser eliminadas antes de aplicar o algoritmos de pintor e como?)
20. O que você entende pof BSP (binary space partitioning)?
21. Por que o procedimento BSP pode ser utilizado em conjunto com o algoritmo de pintor para visualizar as cenas estáticas de forma mais eficiente?
22. O algoritmo de Weiler-Atherton foi apresentado como um algoritmo para recorte relativo entre duas áreas que não precisam ser necessariamente convexas. Explique como ele pode ser utilzado em conjunto com BSP e o algoritmo de pintor para reduzir ainda a complexidade do procedimento de determinação de visibilidade de superfícies.