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Funções Algébricas e Transcendentes

Polinômios são as funções que tem o seguinte aspecto:


\begin{displaymath}
f(x) = a_0 x^n + a_1 x^{n-1} + \cdots + a_n,
\end{displaymath}

sendo $a_0$, $a_1$, $\cdots$, $a_n$ valores constantes que chamamos de coeficientes e $n$ um número inteiro não-negativo, conhecido como grau do polinômio. Esta função é definida para todos os valores de $x$.

É uma função algébrica qualquer função $y = f(x)$ que possa ser expressa por


\begin{displaymath}
P_o(x) y^n + P_1 (x) y^{n-1} + \cdots+ P_n (x) = 0 \mbox{,}
\end{displaymath}

onde $P_0(x)$, $P_1(x)$, $\cdots$, $P_n(x)$ são polinômios de $x$.

Além dos polinômios, que são também conhecidos como funções racionais inteiras, tem-se:

Funções que não são algébricas são denominadas transcendentes. São funções transcendentes as funções trigonométricas, logarítimicas, exponenciais ou a combinação entre elas.


Wu Shin Ting 2000-10-31