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Simetria

Entende-se por simetria entre duas curvas, se uma pode ser obtida a partir da outra através de ``reflexões'' horizontais, verticais ou combinação das duas.

No caso das funções pares (p. ex., as funções potenciais com expoente par, os senos e os cossenos), para as quais $%% f\left( -x\right) =f\left( x\right)$ para todo $x \in \Bbb{R}$ , os seus gráficos são simétricos em relação ao eixo , isto é, consegue-se obter a curva $f(x), x \in {\Bbb{R}}^-$ através do ``reflexo'' (vertical) de $f(x), x \in {\Bbb{R}}^+$ .

Os gráficos das funções ímpares (p. ex., as funções potenciais com expoente ímpar positivo e negativo), para as quais $f\left( -x\right) =-f\left( x\right)$ para todo $x \in \Bbb{R}$ , são, por sua vez, simétricos em relação à origem, isto é, consegue-se obter $f(x), x \in {\Bbb{R}}^-$ através do ``reflexo'' horizontal seguido de ``reflexo'' vertical de $f(x), x \in {\Bbb{R}}^+$ .

Dizemos que uma função é simétrica quando o seu gráfico é simétrico.

Wu Shin Ting 2000-10-31