Universidade Estadual de Campinas
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO
EA978 -- 1 $^{\underline{o}}$ Semestre de 2003

  

EA978 - Sistemas de Informações Gráficas
Prova 2
15/05/2003 - 14:00 às 15:50h
Profa. Wu, Shin - Ting

RA: 
Nome: 
Ass.: 

Questão 1:

Dada a matriz de transformação de um modelo de câmera:

$$\left[\begin{array}{c} w x \\ w y \\ w \end{array}\right] ... ... \left[\begin{array}{c} X \\ Y \\ Z \\ 1 \end{array}\right]$$

onde

$$PCRG~=~\left[\begin{array}{cccc} cos \theta & sen \theta & 0... ... \theta sen \phi + Z_0 cos \phi + r_3}{d} \end{array}\right].$$

1. (0.5 pt) Esboce o modelo de câmera utilizado para derivar a matriz PCRG.

2. (1.0 pt) Determine se um ponto ``do mundo'' com coordenadas $(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$ está no eixo óptico de uma câmera localizada em $(0,0, \sqrt{2})$ com os ângulos de pan ($\theta$) e de tilt ($\phi$) iguais a $135^0$. Assuma uma lente de 50 mm e $r_1 = r_2 = r_3 = 0$.

3. (0.5 pt) Se os valores dos parâmetros da câmera não forem conhecidos, quantos pontos da imagem cujas coordenadas ``do mundo'' sejam conhecidas precisaremos no mínimo? Justifique.

Questão 2:

Dada uma cena com uma fonte de luz spot $F_1$ posicionada em (-0.5, 0.0, 0.0) e dois objetos: uma pirâmide determinada pelos vértices { (7.4,6.0,-2.7), (5.0,2.0,-9.3), (1.5,0.5,-2.1), (0.1,7.5,-5.9) } e um cubo cujos vértices são { (-6.5,1.5,-7.5), (-6.5,6.5,-7.5), (-1.5,1.5,-7.5), (-1.5,6.5,-7.5), (-6.5,1.5,-2.5), (-6.5,6.5,-2.5), (-1.5,1.5,-2.5), (-1.5,6.5,-2.5) }.

$^{\underline{o}}$

1. (0.5 pt) Determine os vetores normais das faces $A$ e $B$ indicadas no desenho.

2. (1.0 pt) Considere $I_a = 0.2$, $I_d = 1.0$, $I_s = 1.0$, $k_a = k_d = 0.8$, $k_s = 0.2$ e o expoente de reflexão especular $n = 100$. Assuma ainda que a fonte luminosa esteja direcionada para $(-1.5,1.5,-2.5,1.0)$. Utilize o modelo de Phong para determinar a intensidade luminosa no vértice $(-1.5,1.5,-2.5,1.0)$ da face $A$ (Obs.: $\vec R \cdot \vec V = ( 2 \vec N (\vec N \cdot \vec L) - \vec L) \cdot \vec V$).

3. (1.0 pt) Assuma que a superfície do cubo seja uma superfície metálica, de alta especularidade, qual deve ser a posição do observador em relação ao vetor normal para que seja percebido o máximo brilho no vértice $(-1.5,1.5,-2.5,1.0)$ da face $A$? Justifique e esboce a relação entre o vetor normal, o raio incidente e o raio refletido.

4. (0.5 pt) Em que consiste a tonalização de Phong?

Questão 3:

Considere a mesma cena da questão 2:

1. (1.5 pt) Assuma que as projeções dos vértices da face $B$ sejam: $(8.6, 7.0)$, $(-0.5, -0.5)$ e $(1.7,-8.3)$. Utilize a técnica de scan-line para rasterizá-la. Mostre explicitamente os passos de rasterização.

2. (0.5 pt) Qual efeito visual que se percebe quando a taxa de amostragem for menor que a frequência de variação da intensidade luminosa? Explique sucintamente com uso do domínio de frequência o efeito.

3. (0.5 pt) Cite duas técnicas utilizadas para atenuar o efeito visual mencionado no item (). Justifique.

Questão 4:

Supondo que a imagem rasterizada da questão 3 contenha os seguintes valores de intensidade:

0	0	120	120	120	120	120	0	0	0
0	0	80	80	80	80	80	80	80	80
82	82	82	82	82	82	82	80	80	80
226	226	226	226	226	120	0	0	120	120
120	120	74	74	74	74	74	74	74	232
80	80	80	80	80	80	80	80	80	80
184	184	186	186	184	186	186	154	154	160
184	184	184	184	186	184	184	160	160	154
74	74	74	74	74	232	232	232	232	232
232	232	234	234	234	234	234	234	234	232

1. (0.5 pt) Determine a matriz de dither de Bayer de ordem 4 a partir da matriz $D^{(2)} = \left[\begin{array}{cc} 0 & 2 \\ 3 & 1 \end{array}\right]$.

2. (0.5 pt) Esboce o histograma de níveis de cinza da imagem.

3. (0.5 pt) Utilize o método mediano para particionar o intervalo de valores de intensidade da imagem em 5 intervalos de intensidade (ou seja, 4 limiares/thresholds).

4. (1.0 pt) Utilize a técnica de dithering Bayer de ordem 2 para obter uma imagem de 5 níveis de cinza numa impressora de laser preto-e-branco. Desenhe a imagem preenchendo as células de preto se o seu valor for abaixo do limiar e branco, se for acima ou igual.

5. (0.5 pt) A técnica de dithering é uma técnica que procura aumentar a resolução radiométrica sempre a custo da resolução espacial. A afirmação é correta? Justifique.